Если ящик пользователя был отключен, а через некоторое время появилась необходимость этот ящик подключить прежнему(или новому) пользователю, то есть вероятность того, что вы не найдете этот ящик в базе данных Exchange.

А для того что бы ящик увидеть, необходимо использовать следующие командлеты:

$Mailbox = ( Get-MailboxDatabase | Get-MailboxStatistics | Where { $_.DisplayName -eq "Иван Иванов" } )

Первым шагом получаем список всех доступных ящиков.

Значения из вывода первой команды MailboxGuid и Database используем во второй команде

$Mailbox | %{ Update-StoreMailboxState -Database $_.Database -Identity $_.MailboxGuid }

Используя командлет Update-StoreMailboxState, можно синхронизировать состояние почтового ящика в хранилище почтовых ящиков Exchange с состоянием учетной записи соответствующего пользователя в Active Directory

Connect-Mailbox -Identity "Иван Иванов" -Database DB.exch01 -User "Иван Иванов"

В последнем шаге мы указываем ящик найденного ранее в базе пользователя, и подключаем обратно ему же.
При необходимости ящик можно присвоить другому пользователю,
указав параметру -User нужное значение.