Тот кто недавно купил телефон от производителя Xiaomi , наверняка уже успел заметить, что большая часть уведомлений(если не все) здесь просто не приходят.
Предположу что сделано это из стремления повысить энергосбережение. Конечно было бы логично дать возможность,  при наличии такого желания, отключить все что пользователь считает ненужным. Но все есть как есть.
Как с этим бороться, и вернуть пользователю привычную функцию, без которой сейчас просто не видится современный смартфон?

Настройка предельно проста, но нужно быть внимательным.
А невнимательность тут чревата тем, что можно приобщиться к мнениям некоторых, которые гласят что MIUI недоделанная система, и что надо переходить на CyanogenMod(который кстати тоже не без своих проблем) или прочие «работоспособные» системы.

Для корректной работы уведомлений нужно выполнить 3 шага:

1) Включить для нужного приложения автозагрузку.
Для этого нужно:

• перейти к разделу безопасности нажав по соответствующему значку;
• выбрать настройки разрешений;
• перейти в настройки автозапуска;
• включить всем необходимым приложениям автозапуск.

2) Отключить для этого приложения режим энергосбережения.
Для этого нужно выполнить следующие шаги:

• Перейти к дополнительным настройкам
• Настройки Батареи и производительности
• Расход заряда приложениями
• Выбрать приложения
• Нажать по нужному приложению
• Установить для режима фоновой активности значение «Неограниченный»

Обычно после отключения энергосбережения сразу же приходят оповещения о уже полученных сообщениях.
Но для уверенности лучше выполнить дополнительный шаг.

3) Выполнить перезагрузку устройства.

Так же, в настройках режима экономии батареи, для некоторых приложений, может потребоваться включить необходимые функции предпочитаемого режима.
Например Bluetooth. Как в моем случае для «Notify & Fitness for Mi Band«